Cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-6y+6=0\). Gọi A, B là các tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ điểm M ( -3;1 ) đến đường tròn (C) . d là ảnh của đường thẳng (AB) qua phép quay (O; 45 độ ). tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới d.
Những câu hỏi liên quan
a)Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MC của đường tròn, A và C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BC. Biết 70 độ thì góc AMC bằng:b)Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA 4cm , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC bằng: c)Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB cm 10 . Điểm M thuộc nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A, B trên xy. Diện tích lớn nhất của tứ giác...
Đọc tiếp
a)Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MC của đường tròn, A và C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BC. Biết 70 độ thì góc AMC bằng:
b)Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA = 4cm , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC bằng:
c)Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB cm =10 . Điểm M thuộc nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A, B trên xy. Diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD là:
a, 700 góc nào bạn ?
b, Vì AB là tiếp tuyến (O) => ^ABO = 900
AO giao BC = K
AB = AC ; OB = OC = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
Xét tam giác ABO vuông tại B, đường cao BK
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABO vuông tại B
\(AB=\sqrt{AO^2-BO^2}=\sqrt{16-4}=2\sqrt{3}\)cm
Áp dụng hệ thức : \(BK.AO=BO.AB\Rightarrow BK=\frac{BO.AB}{AO}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\)cm
Vì AO là đường trung trực => \(BC=2KB=2\sqrt{3}\)cm
Chu vi tam giác ABC là :
\(P_{ABC}=AB+AC+BC=2AB+BC=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)cm
Cho điểm A di chuyển trên đường thẳng d không cắt đường tròn (O;r). Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (B,C là các tiếp điểm). CMR: đường thẳng BC đi qua một điểm cố định M và tính khoảng cách OM cho biết h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d.
Cho điểm T nằm ngoài đường tròn (O), từ T kẻ hai tiếp tuyến TM, TN đến (O) (M,N là các tiếp điểm), qua T kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A,B đường thẳng MN cắt AB tại K, gọi I là trung điểm của AB. J là giao điểm thứ hai của IN với đường tròn (O)a) Chứng minh rằng: ^MIJ2.^MTOb) Chứng minh rằng: AM.BNBM.ANc) Tính tỉ số frac{TK.TI}{TA.TB}
Đọc tiếp
Cho điểm T nằm ngoài đường tròn (O), từ T kẻ hai tiếp tuyến TM, TN đến (O) (M,N là các tiếp điểm), qua T kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A,B đường thẳng MN cắt AB tại K, gọi I là trung điểm của AB. J là giao điểm thứ hai của IN với đường tròn (O)
a) Chứng minh rằng: ^MIJ=2.^MTO
b) Chứng minh rằng: AM.BN=BM.AN
c) Tính tỉ số \(\frac{TK.TI}{TA.TB}\)
Hơi xấu nên thông cảm
HT
@@@@@@
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên đường thẳng d đi qua các trung điểm của AB, AC. Kẻ tiếp tuyến MK của đường tròn (O). Chứng minh MA=MK.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm D thuộc đường tròn (O;R) sao cho BD song song với AO, đường thẳng AD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E. Gọi M là trung điểm của AC.a. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).b. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt ME tại T. Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của OME, OTE, OMT...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm D thuộc đường tròn (O;R) sao cho BD song song với AO, đường thẳng AD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E. Gọi M là trung điểm của AC.
a. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
b. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt ME tại T. Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của OME, OTE, OMT. Chứng minh khi A thay đổi thì r1 + r2 + r3 luôn không đổi.
đây là đề học sinh giỏi của tỉnh hải dương năm 2020-2021 ạ
Cho đường tròn (O ; 3cm) và điểm A có OA = 6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn
(B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC
1. Tính độ dài OH.
2. Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC
theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
3. Tính số đo góc DOE.
1: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: AB=AC
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC tại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền OA, ta được:
\(BO^2=OH\cdot OA\)
\(\Leftrightarrow OH=\dfrac{3^2}{6}=1.5\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B,C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng đi qua O vuông góc với đường thẳng AD và AD, BC lần lượt tại K, E. Gọi I là giao điểm của OA và BC.a, C/m các tứ giác ABOC, AIKE nội tiếp đường trònb, C/m OI.OAOK.OEc, Bt OA5cm, đường tròn (O) có bán kính R3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B,C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng đi qua O vuông góc với đường thẳng AD và AD, BC lần lượt tại K, E. Gọi I là giao điểm của OA và BC.
a, C/m các tứ giác ABOC, AIKE nội tiếp đường tròn
b, C/m OI.OA=OK.OE
c, Bt OA=5cm, đường tròn (O) có bán kính R=3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE
cho đường tròn (o), đường kính AB gọi H là trung điểm của OA, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (o) tại hai điểm(o) C và D. qua D kẻ tiếp tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt tia OA tại M. chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (o)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường trònb)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MCMI.MOc)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm (o) từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đườn tròn (o)(A và B là hai tiếp tuyến).Gọi I là giao điểm của OM và AB; từ B kẻ đườn kính BC của đường tròn(o),đường thẳng MC cắt đường tròn (o) tai D (D khác C)
a)Chứng minh:4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b)Chứng minh:OM vuông với AB và MD.MC=MI.MO
c)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)